A teacher training experience on teaching division in primary school

Authors

Keywords:

Teacher training, division instruction, primary school, collaborative work

Abstract

This paper presents a collaborative work experience between elementary school teachers and researchers, whose main purpose was to enrich the participants’ pedagogical knowledge for teaching arithmetic. A dialogue was established through weekly virtual sessions, in which teachers recounted experiences from their classrooms with their students, and researchers provided feedback on these experiences, while also proposing alternative teaching methods for addressing the content. Analysis of the sessions reveals a clear process of appropriation of a pedagogical approach by the teachers, highlighting the potential of this type of initiative for teacher training.

Author Biographies

David Block Sevilla , Departamento de Investigaciones Educativas del Cinvestav

Doctor en Ciencias con Especialidad en Investigaciones Educativas (DIE-Cinvestav). Ha desarrollado su trabajo sobre enseñanza de las matemáticas en tres vertientes: la investigación en didáctica en el nivel básico, el desarrollo curricular y la formación de docentes.

Correo electrónico: davidblock54@gmail.com.

Orcid: https://orcid.org/0000-0002-3914-5544.

Lilia Antonio Pérez, Instituto Superior de Ciencias de la Educación. División Académica de Nextlalpan

Doctora en Ciencias con Especialidad en Investigaciones Educativas por el DIE-CINVESTAV. Especialista en formación docente, ha diseñado programas de posgrado en educación y es coautora de libros de texto y de materiales de apoyo para docentes en educación básica. Coautora en estudios cualitativos realizados por el DIE-CINVESTAV. Filiación: Instituto Superior de Ciencias de la Educación. División Académica de Nextlalpan.

Correo electrónico: lilia.antonio@isceem.edu.mx.

Orcid: https://orcid.org/0000-0001-5307-0801.

Laura Resendiz Zamudio, Departamento de Investigaciones Educativas del Cinvestav

Magíster en Investigación en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias Experimentales, Sociales y Matemáticas (Universidad de Huelva). Ha colaborado en diferentes proyectos de investigación sobre enseñanza de las matemáticas en escuela primaria. Filiación: Departamento de Investigaciones Educativas del Cinvestav.

Correo electrónico: lresendi@cinvestav.mx

References

Artigue, M. (2011). “L’ingénierie didactique comme thème d’étude”. En C. Margolinas, M. Abboud, L. Bueno-Ravel, N. Douek, A. Fluckiger, P. Gibel, F. Vanderbrouck y F. Wozniak (coords.), En amont et en aval des ingénieries didactiques: XVè école d’été de didactique des mathématiques (vol. 1, pp. 15-25). La Pensée Sauvage.

Ávila, A. (1996). Los usos reconocidos de los textos de matemáticas. Revista Mexicana de Investigación Educativa, 1(2), 314-342. https://www.redalyc.org/pdf/140/14000204.pdf

Ball, D. L., Thames, M. H. y Phelps, G. (2008). Content Knowledge for Teaching: What makes it special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407. https://doi.org/10.1177/0022487108324554

Block Sevilla, D. (2023). Matemáticas: desastrosas. Nexos. La imposición educativa, (549), 58-61. https://www.nexos.com.mx/matematicas-desastrosas/

Block Sevilla, D., Martínez, P. y Moreno, E. (2013). Repartir y comparar. La enseñanza de la división entera en la escuela primaria. (Colección “Somos Maestr@s” de la Serie “Enseñar y Aprender”). SM de ediciones S.A. de C.V.

Block Sevilla, D., Martínez, P., Mendoza, T. y Ramírez, M. (2013). La observación y el análisis de las prácticas de enseñar matemáticas como recursos para la formación continua de maestros de primaria. Reflexiones sobre una experiencia. Educación Matemática, 25(2), 31-59. https://www.revista-educacion-matematica.org.mx/revista/2016/05/16/vol25-2-2-en/

Block Sevilla, D., Moscoso, A., Ramírez, M. y Solares, D. (2007). La apropiación de innovaciones para la enseñanza de las matemáticas por maestros de educación primaria. Revista Mexicana de Investigación Educativa, 12(33), 731-726. https://www.redalyc.org/pdf/140/14003313.pdf

Borko, H. y Potari, D. (eds.). (2020). Teachers of mathematics working and learning in collaborative groups: ICMI Study 25. Springer.

Brousseau, G. (1998). Théorie des situations didactiques. La Pensée Sauvage.

Brousseau, G. (2000). Educación y didáctica de las matemáticas. Educación Matemática, 12(1), 5-38. https://www.revista-educacion-matematica.org.mx/descargas/Vol12/1/03Brousseau.pdf

Brousseau, G. (2007). Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas (trad. Dilma Fregona). Libros del Zorzal.

Carrillo-Yañez, J., Climent, N., Montes, M., Contreras, L. C., Flores-Medrano, E., Escudero-Ávila, D., Vasco, D., Rojas, N., Flores, P., Aguilar-González, A., Ribeiro, M. y Muñoz-Catalán, M. C. (2018). The mathematics teacher’s specialised knowledge (MTSK) model. Research in Mathematics Education, 20(3), 236-253. https://doi.org/10.1080/14794802.2018.1479981.

Carvajal, A. (2004). Las matemáticas en la escuela primaria: construcción de sentidos diversos. Educación Matemática, 16(3), 79-101. https://doi.org/10.24844/em1603.04

Da Ponte, J., Quaresma, M. y Mata-Pereira, J. (2022). Teachers’ learning in lesson study: insights provided by a modified version of the interconnected model of teacher professional growth. ZDM. The international journal on mathematics education, (54), 373-386. https://doi.org/10.1007/s11858-022-01367-1

Desgagné, S., Bednarz, N., Lebuis, P., Poirier, L. y Couture, C. (2001). L’approche collaborative de recherche en éducation: un rapport nouveau à établir entre recherche et formation. Revue des sciences de l’éducation, 27(1), 33-64. https://doi.org/10.7202/000305ar

Espinosa, E. (2007). Los maestros y la apropiación de nuevas propuestas pedagógicas. Estudio etnográfico de la incorporación de una reforma para la alfabetización inicial en la primaria [Tesis de Doctorado]. Departamento de Investigaciones Educativas, Cinvestav-IPN. https://repositorio.cinvestav.mx/handle/cinvestav/5033

Gibim, G., Rifo, L., Climent, N. y Ribeiro, M. (2025). Conhecimento interpretativo de professores em uma tarefa de divisão de frações. PNA Revista de Investigación en Didáctica de la Matemática, 19(3), 305-329. https://doi.org/10.30827/pna.v19i3.31002

Houdement, C. y Kuzniak, A. (1996). Autour des stratégies utilisées pour former les maîtres du premier degré en mathématiques. Recherches en didactique des mathematiques, 16(3), 301.

Houdement, C. y Petitfour, E. (2020). La manipulation dans l’enseignement spécialisé: aide ou obstacle? Une étude de cas autour de la numération décimale. Recherches en Didactique des Mathématiques, 40(2), 179-219.

Mercado, R. (2002). Los saberes docentes como construcción social. La enseñanza centrada en los niños. Fondo de Cultura Económica.

Parra, C. y Saiz, I. (2007). Enseñar aritmética a los más chicos: de la exploración al dominio. Homo Sapiens.

Perrenoud, P. (2011). Desarrollar la práctica reflexiva en el oficio de enseñar. Profesionalización y racionalidad pedagógica. Graó.

Ribeiro, M. (2024). Conhecimento interpretativo de futuros professores da Educação Infantil e dos anos iniciais ao atribuírem significado a produções de alunos no contexto de abordagens alternativas ao algoritmo típico da subtração. Debates em Educação, 16(38). 1-26. http://doi.org/10.28998/2175-6600.2024v16n38pe16020

Robert, A. (2001). Les recherches sur les pratiques des enseignants et les contraintes de l’exercice du métier d’enseignant. Recherches en Didactique des Mathématiques, 21(1.2), 57-80. https://revue-rdm.com/2001/les-recherches-sur-les-pratiques/

Rockwell, E. (2013). “La complejidad del trabajo docente y los retos de su evaluación: resultados internacionales y procesos nacionales de reforma educativa”. En R. Ramírez (coord.), La reforma constitucional en materia educativa: alcances y desafíos (pp. 77-109). Instituto Belisario Domínguez, Senado de la República. https://www.uv.mx/personal/kvalencia/files/2013/09/rcmead.pdf

Rockwell, E. y Mercado, R. (1988). La práctica docente y la formación de maestros. Investigación en la Escuela, (4), 65-78. https://revistascientificas.us.es/index.php/IE/article/view/9314/8109

Roditi, E. y Trgalová, J. (2016). “Collectifs de professeurs et de chercheurs”. En. Y. Matheron, G. Gueudet, V. Celi, Ch. Deouet, D. Forest, M. Krysinska, S. Quilio, M. Rogalski, T. A. Sierra, C. Wilslow y S. Besnier (coords.), Enjeux et débats en didactique des mathématiques. XVIIIe école d’été de didactique des mathématiques (pp.183-202). La Pensée Sauvage Éditions.

Secretaría de Educación Pública (1998). Matemáticas. Cuarto Grado. Comisión Nacional de los Libros de Texto Gratuitos. [1994]

Scavino, C., Gizirian, M. y Grego, M. (2025). Formación docente en prácticas situadas: aportes para su diseño desde tres enfoques. Análisis de las Prácticas, (4), 43-70. https://portalrevistas.unipe.edu.ar/index.php/analisispracticas/article/view/397/348

Sensevy, G., Forest, D., Quilio, S. y Morales, G. (2013). Cooperative engineering as specific design-based research. ZDM - International Journal on Mathematics Education, 45(7), 1.031-1.043. https://doi.org/10.1007/s11858-013-0532-4

Shulman, L. S. (1986). Those Who Understand: Knowledge Growth in Teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14. http://www.jstor.org/stable/1175860

Souto, M. (2019). Acerca de la noción de dispositivo en la formación universitaria. Educación, Lenguaje y Sociedad, XVI(16), 1-16. http://dx.doi.org/10.19137/els-2019-161602

Vergnaud, G. (1988). Multiplicative Structures. En J. Hiebert y M. Behr (eds), Number Concepts and Operations in the Middle Grades (vol. 2, pp. 141-161). Lawrence Erlbaum Associates y National Council of Teachers of Mathematics.

Vergnaud, G. (1990). La théorie des champs conceptuels. Recherches en Didactique des Mathématiques, 10(2,3), 133-170. https://www.ecosad.org/laboratorio-virtual/images/biblioteca-virtual/bibliografiagc/teoria-de-campos-conceptuales-vergnaud-1990.pdf

Yurén, M. T., Navia, C. y Saenger, C. (eds.) (2005). Ethos y autoformación del docente. Análisis de dispositivos de formación de profesores. Ediciones Pomares.

Published

2026-10-30

Issue

Section

Artículos