La relación entre el arrastre, el comportamiento y la dependencia en un entorno de geometría dinámica a partir del estudio de un caso
Palabras clave:
Geometría, GeoGebra, arrastre, comportamientoResumen
En el presente artículo reflexionamos sobre algunos asuntos que emergieron al incluir el programa GeoGebra en distintas instancias de formación docente sobre la enseñanza de la geometría, brindadas por la Universidad Pedagógica Nacional (UNIPE). En particular, nos preguntamos: ¿qué potencialidad didáctica podría adquirir el tratamiento del vínculo entre procedimiento de construcción, relaciones de dependencia, arrastre y comportamiento?
Para abordar esta investigación analizamos diversas interacciones entre los y las estudiantes, y/o con las y los profesores, que emergieron en las aulas a raíz de las actividades de construcción de figuras que se planificaron para aproximar respuestas a nuestras preguntas de investigación.
Concretamente, nos proponemos estudiar las relaciones de dependencia que se establecen entre los elementos de una construcción realizada con GeoGebra y su incidencia tanto en el arrastre como en el comportamiento. Estas particularidades son propias de un entorno de geometría dinámica y resultan “invisibles” al trabajar con lápiz, papel e instrumentos geométricos.
Citas
Acosta, M. E. (2008). Démarche expérimentale, validation, et ostensifs informatisés. Implications dans la formation d’enseignants à l’utilisation de cabri en classe de géométrie [Tesis doctoral, Université Joseph-Fourier].
Acosta, M. E., Monroy Blanco, L. A. y Rueda Gómez, K. L. (2010). Situaciones a-didácticas para la enseñanza de la simetría axial utilizando Cabri como medio. Revista Integración, Temas de matemáticas, 28(2), 173-189.
Arcavi, A. y Hadas, N. (2000). El computador como medio de aprendizaje: ejemplo de un enfoque. International Journal of Computers for Mathematical Learning, (5), 15-25.
Arias, D., Grimaldi, V., Itzcovich, H., Murúa, R. y Segal, S. (2022). El arrastre en un programa de geometría dinámica. Su dominio de validez como asunto de interacción entre estudiantes y docentes. Revista de Educación Matemática, 37(1), 7-30. https://doi.org/10.33044/revem.37472
Arsac, G., Chapiron, G., Colonna, A., Germain, G., Guichard, Y. y Mante, M. (1992). Initiation au raisonnement déductif au collège. Une suite de situations permettant l'appropriation des règles du débat mathématique. Presses Universitaires de Lyon.
Arzarello, F., Olivero, F., Paola, D. y Robutti, O. (2002). A cognitive analysis of dragging practises in Cabri environments. Zentralblatt fur Didaktik der Mathematik, 34(3), 66-72.
Berthelot, R. y Salin, M. H. (1992). L'enseignement de l'espace et de la géométrie dans la scolarité obligatoire [Tesis doctoral, Université Bordeaux I].
Capponi, B. (2000). De la géométrie de traitement aux constructions dans Cabri - géomètre ii au college. REPERES – IREM, (40).
Castiblanco Paiba, A., Urquina Llanos, H., Camargo Uribe, L. y Acosta Gampeler, M. (2004). Pensamiento geométrico y tecnologías computacionales. Incorporación de nuevas Tecnologías al currículo de Matemáticas de la Educación Básica Secundaria y Media de Colombia. Dirección de Calidad de la Educación Preescolar, Básica y Media, Ministerio de Educación Nacional. https://redaprende.colombiaaprende.edu.co/recursos/colecciones/JZPWO3YPGHZ/50A1CZOD5QS/3494
Duval, R. (1998). Registros de representación semiótica y funcionamiento cognitivo del pensamiento. En F. Hitt (ed.), Investigaciones en Matemática Educativa II (pp.101-120). Grupo Editorial Iberoamérica.
Fregona, D. (1995). Les figures planes comme “milieu” dans l’enseignement de la géométrie : interactions, contrats et transpositions didactiques [Tesis doctoral, Université de Bordeaux I].
Gómes, A. (1999). Developpement Conceptuel Consecutif à L'activité Instrumentée - L'utilisation d'un système de géométrie dynamique au collège [Tesis doctoral, Université Paris V-René Descartes].
Healy, L. (2000). Identifying and explaining geometrical relationship: interactions with robust and soft Cabri constructions. Actas de PME, 24(1), 103-117.
Itzcovich, H. (s/f). La geometría dinámica como medio de problematización de la enseñanza de la geometría en la escuela primaria [Tesis doctoral en preparación, Facultad de Filosofía y Letras, UBA].
Itzcovich, H. (2005). Iniciación al estudio didáctico de la geometría. El Zorzal.
Itzcovich, H. y Murúa, R. (2018). GeoGebra: «nuevas» preguntas sobre «viejas» tareas. Yupana, (10), 71-85. https://doi.org/10.14409/yu.v0i10.7698
Itzcovich H. y Murúa, R (2022a). Primeros contactos de un grupo de docentes de escuela primaria con GeoGebra: tensiones entre conocimientos geométricos y el uso del programa. Revista de Educación Matemática (México), 34(3), 329-351. https://doi.org/10.24844/EM3403.12
Itzcovich, H. y Murúa, R. (coords.) (2022b). La enseñanza de la geometría: primeras experiencias con GeoGebra. UNIPE: Editorial Universitaria.
Laborde C. (1995). Designing Tasks for Learning Geometry in a Computer-based Environment. The Case of Cabri-géomètre. En L. Burton y B. Jaworski (eds.), Technology in Mathematics Teaching: a Bridge between Teaching and Learning (pp. 35-68). Chartwell-Bratt.
Laborde, C. (1997). Cabri-geómetra o una nueva relación con la geometría. En L. Puig (ed.), Investigar y enseñar. Variedades de la educación matemática (pp. 33-49). Grupo Editorial Iberoamérica.
Laborde, C. y Capponi, B. (1994). Cabri-géomètre constituant d'un milieu pour l’apprentissage de la notion de figure géométrique. Recherches en didactique des mathématiques, 14(1.2), 165-210.
Murúa, R. (2025). Conocimientos geométricos y didácticos producidos en el marco de una instancia formativa sobre la enseñanza de la geometría mediada por el programa GeoGebra dirigida a maestras y maestros. Estudio de un caso [Tesis doctoral, Facultad de Filosofía y Letras, UBA.]
Ng, O. L. (2014). The interplay between language, gestures, dragging and diagrams in bilingual learners’ mathematical communication. Actas de PME, 38(4), 289-296.
Olivero, F. (2003). The Proving Process within a Dynamic Geometry Environment [Tesis doctoral, University of Bristol].
Parzysz, B. (1988). “Knowing” vs “Seeing”. Problems of the plane representation of space geometry figures. Educational Studies in Mathematics, (19), 79-92. https://doi.org/10.1007/BF00428386
Perrin-Glorian, M. J. y Godin, M. (2014). De la reproduction de figures géométriques avec des instruments vers leur caractérisation par des énoncés. Math-école, (222), 26-36.
Rabardel, P. (1995). Les hommes et les technologies - Approche cognitive des instruments contemporains. Armand Colins.
Restrepo, A. (2008). Genèse instrumentale du déplacement en Géométrie Dynamique chez des élèves de 6ème [Tesis doctoral, Université Joseph-Fourier -Grenoble I].
Sadovsky, P., Parra, C., Itzcovich, H. y Broitman, C. (1998). Matemática. Documento de trabajo nº 5. La enseñanza de la geometría en el segundo ciclo. Dirección de Currícula de la Secretaría de Educación del Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires.
Sadovsky, P. (2003). Condiciones didácticas para un espacio de articulación entre prácticas aritméticas y prácticas algebraicas [Tesis doctoral, Facultad de Filosofía y Letras, UBA].
Sautu, R (2005). Todo es teoría: objetivos y métodos de investigación. Lumière.
Sessa, C., Borsani, V., Di Rico E. y Cedrón, M. (2022). Notas sobre Laborde. Documento de uso interno para el seminario de Geometría dictado en la UNIPE.
Soury-Lavergne, S. (2011). De l’intérêt des constructions molles en géométrie dynamique. MathémaTICE, (27), pp. 1-17.
Stake, R. E. (1998). Investigación con estudio de casos. Morata.
Talmon, V. y Yerushalmy, M. (2004). Understanding Dynamic Behavior: Parent-Child Relations in Dynamic Geometry Environments. Educational Studies in Mathematics, (57), 91-119.
Trouche, L. (2003). Construction et conduite des instruments dans les apprentissages mathématiques: nécessité des orchestrations. Edition de l’IREM.
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